השאלה
במשולש שאין בו זווית ישרה, הבסיס הוא 6 ס"מ והגובה לבסיס זה הוא 4 ס"מ. מה שטח המשולש?
- (א)10
- (ב)12✓
- (ג)24
- (ד)48
התשובה הנכונה: (ב) 12
- (א) 10 — סכום הבסיס והגובה, 6 + 4. חיבור במקום כפל.
- (ב) 12 — נכון. 6 × 4 ÷ 2 = 12.
- (ג) 24 — 6 × 4 בלי החלוקה בשתיים. זהו שטח המלבן החוסם, פי שניים מהמשולש.
- (ד) 48 — 6 × 4 × 2, כלומר הכפלה בשתיים במקום חלוקה בשתיים.
למה "אין צלע באורך 4" זה לא חוסר נתון
הגובה במשולש אינו צלע. הוא הקטע הניצב לבסיס, שיורד אליו מהקדקוד שממול. במלבן שתי המידות שהנוסחה דורשת הן גם צלעות, ולכן היד מתרגלת לחפש אותן בשרטוט — ובמשולש נטוי הן פשוט לא שם.
- במשולש שאין בו זווית ישרה הגובה אינו מתלכד עם אף צלע, ולכן צריך לצייר אותו כקו עזר.
- רגל הגובה נופלת בין קצות הבסיס, ולכן כל אחת מהצלעות האחרות היא יתר של משולש ישר-זווית שאחד מניצביו הוא 4 — כלומר ארוכה מ-4.
- במפגש הגובה עם הבסיס מסומנת זווית ישרה אחת, וזו כל הדרישה: הגובה מוגדר כאנך.
הפתרון, צעד אחרי צעד
- צייר את הגובהקו מהקדקוד שממול, בזווית ישרה לבסיס. זה ה-4.
- 6 × 4 = 24בסיס כפול גובה. זהו שטח המלבן החוסם את המשולש.
- 24 ÷ 2 = 12שטח המשולש הוא חצי משטח המלבן החוסם אותו. זו הסיבה לחלוקה בשתיים.
הריל מראה עוד מקרה באותה צורה: בסיס 10 וגובה 3 נותנים 10 × 3 ÷ 2 = 15. שוב 3 אינו צלע בשרטוט, ושוב מורידים אנך. אותה תנועה בדיוק, מספרים אחרים.
הסייג: במשולש ישר-זווית הניצב כן משמש גובה
הכלל "אין גובה בשרטוט? הורד גובה" אינו הוראה גורפת. במשולש ישר-זווית שני הניצבים משמשים זה לזה בסיס וגובה — כל אחד מהם ניצב לשני — ולכן אין שם קו עזר לצייר, והזיהוי הזה הוא מה שחוסך את הזמן.
| המשולש | מהו הגובה | מה עושים |
|---|---|---|
| ישר-זווית | אחד הניצבים | משתמשים בנתון כמו שהוא |
| חד-זוויות נטוי | אנך שצריך לצייר | מורידים גובה מהקדקוד שממול |
| קהה-זווית | אנך שעשוי ליפול מחוץ לבסיס | מאריכים את הבסיס ומורידים אנך אליו |
במשולש ישר-זווית אורכי הניצבים הם 6 ו-4. מה שטחו?
- (א)12
- (ב)24
- (ג)10
- (ד)48
גלה את התשובה
התשובה: (א) 12
כאן אין מה לצייר: שני הניצבים ניצבים זה לזה, ולכן הם משמשים בסיס וגובה. 6 × 4 ÷ 2 = 12. שים לב שהתשובה זהה למשולש הנטוי מלמעלה — כי בשני המקרים הבסיס והגובה הם 6 ו-4. המסיח 24 הוא, שוב, השכחת החלוקה בשתיים.
תוריד גובה — הריל
הריל מתחיל מושתק — הפעל את הקול כדי לשמוע את ההסבר.
תמלול הריל (הטקסט המלא)
משולש נטוי על הדף, בלי אף זווית ישרה. נתון, בסיס שש, גובה ארבע. מבקשים את השטח. אין בשרטוט שום צלע באורך ארבע. והיד כבר מחפשת שתי צלעות להכפיל. עצור. פה הגובה הוא בכלל לא צלע. הוא קו ניצב לבסיס שיורד מהקדקוד שממול. אז תצייר אותו לבד, בזווית ישרה לבסיס. זה הארבע. עכשיו הנוסחה עובדת. שש כפול ארבע זה עשרים וארבע, וחלקי שתיים — שתיים עשרה. וזאת התשובה הנכונה. המלכודת עובדת כי במלבן שתי המידות הן צלעות. עוד אחד. בסיס עשר, גובה שלוש, ושוב, לא צלע. מורידים אנך, ועשר כפול שלוש חלקי שתיים זה חמש עשרה. אבל במשולש ישר זווית, הניצב עצמו הוא הגובה. אין גובה בשרטוט? מוריד גובה.
שאלות ותשובות
למה אין במשולש צלע באורך הגובה?
למה מחלקים בשתיים בנוסחת שטח המשולש?
מתי הגובה כן מופיע בשרטוט כצלע?
מה עושים כשהגובה נופל מחוץ למשולש?
מלכודות קרובות
אותו הרגל-פתרון, גזע שאלה אחר.
- צלע כפולה, שטח פי ארבעהמתיחה אחידה פי k מגדילה שטח פי k בריבוע. "פי 2" הוא יחס האורך, לא יחס השטח.
- יישר יחידות לפני שאתה כופלמהירות בקמ"ש דורשת זמן בשעות. חצי שעה היא 0.5, והמסיח 6 הוא התשובה לשעה שלמה.
- הצב מספר במקום לפתורכשהמסיחים הם מספרים, הם חלק מהנתונים. מציבים אותם במקום לפתור — לרוב שתי הצבות מספיקות.
עוד 36 רילים כמו זה — בלי להוריד כלום
ארבעה מסלולים — חשיבה מילולית, חשיבה כמותית, אנגלית, ואסטרטגיה וניקוד. רוב הרילים מפרקים מלכודת אחת בפתרון אחד. חינם, בעברית.
חינם · iOS · ללא רישום כדי לצפות
תוכן חינוכי מקורי המלמד את מבנה המבחן הפסיכומטרי הציבורי. אינו שאלון רשמי ואינו מסונף ל-NITE/מאל"ו.
EduFlow אינה קשורה למאל"ו — המרכז הארצי לבחינות ולהערכה (NITE) — ואינה מסונפת אליו. "פסיכומטרי" ו"אמירנט" הם שמות של בחינות ציבוריות. נתוני מבנה הבחינה והמועדים בעמוד זה מבוססים על הפרסומים הרשמיים של מאל"ו; לפני הרשמה יש לוודא מול nite.org.il.
המספרים בעמוד הזה נגזרים מחבילת-המקור שלנו לנושא (quant_geometry.md) ומהתמלול של הריל עצמו, והשאלות המובאות כאן הן שאלות מקוריות של EduFlow בסגנון הבחינה — לא פריטים של מאל"ו. נתוני מתכונת דצמבר 2026 מבוססים על הפרסומים הרשמיים של מאל"ו ב-nite.org.il.