חשיבה כמותית · בעיות מילוליות

הולך רגל צעד חצי שעה בקצב 6 קמ"ש — כמה ק"מ הוא עבר?

התשובה היא 3 קילומטרים. המספר 6 מופיע בשאלה, נשמע כמו התשובה, ואפילו נכון — לשאלה אחרת. זו מלכודת היחידות, והיא חוזרת כמעט בכל בעיית דרך-מהירות-זמן.

התשובה
3 ק"מ
הנוסחה
דרך = מהירות × זמן6 × 0.5 = 3
לפני הכפל
יישר יחידות — קמ"ש דורש שעות, לא דקות

השאלה

הולך רגל צעד חצי שעה בקצב של 6 קמ"ש. כמה קילומטרים הוא עבר?

  1. (א)3
  2. (ב)6
  3. (ג)12
  4. (ד)18

התשובה הנכונה: (א) 3

  • (א) 3 — נכון. 6 × 0.5 = 3.
  • (ב) 6 — המסיח המרכזי. זה המרחק שעוברים בשעה שלמה, כלומר התשובה לשאלה שלא נשאלה. המספר 6 מופיע בשאלה, וזה בדיוק מה שהופך אותו למפתה.
  • (ג) 12 — כפל ב-2 במקום ב-0.5. היפוך הכיוון: מי שחשב "חצי שעה" ובטעות הכפיל במקום לחלק.
  • (ד) 18 — אין שלב בפתרון שמייצר 18 מהנתונים האלה.

למה 6 מרגיש נכון

המהירות נתונה בקילומטרים לשעה. המילה "לשעה" היא חלק מהיחידה, לא קישוט: 6 קמ"ש פירושו 6 קילומטרים בכל שעה. אבל ההליכה נמשכה חצי שעה, ולכן המרחק הוא חצי מזה.

שים לב לצורה שבה השאלה בנויה: הזמן נמסר במילים ("חצי שעה") והמהירות נמסרת במספר (6). זה לא מקרי. מספר בולט לעין ונכנס ישר לחישוב, ואילו מילה דורשת תרגום — וזה בדיוק השלב שנשמט תחת לחץ זמן. אותה שאלה בניסוח "0.5 שעות בקצב 6 קמ"ש" היתה מאבדת כמעט את כל הקושי שלה.

הפתרון, צעד אחרי צעד

  1. חצי שעה = 0.5 שעותהמרת הזמן ליחידה של המהירות. זה השלב שכולם מדלגים עליו.
  2. דרך = מהירות × זמןהנוסחה, אחרי שהיחידות כבר תואמות.
  3. 6 × 0.5 = 3שלושה קילומטרים. שים לב שהתוצאה קטנה מהמהירות — סימן שהזמן היה פחות משעה.

טבלת המרה — הזמנים שחוזרים בבחינה

זמן כפי שהוא כתוב בשאלה, מול הזמן שנכנס לנוסחה
כתוב בשאלהבשעותעם מהירות 6 קמ"ש
15 דקות0.251.5 ק"מ
חצי שעה0.53 ק"מ
45 דקות0.754.5 ק"מ
שעה וחצי1.59 ק"מ
20 דקותשליש שעה2 ק"מ

כלל ההמרה הוא חלוקה ב-60: דקות חלקי 60 נותנות שעות. 45 ÷ 60 = 0.75, 20 ÷ 60 הם שליש. אם המהירות נתונה במטרים לשנייה, ההמרה היא אחרת לגמרי — ולכן תמיד קוראים את היחידה של המהירות לפני שנוגעים בזמן.

בדיקת שפיות שחוסכת את הטעות

  • זמן קטן משעה ⇐ מרחק קטן מהמהירות. אם קיבלת מספר גדול מ-6, טעית בכיוון.
  • זמן גדול משעה ⇐ מרחק גדול מהמהירות. אותו מבחן, הפוך.
  • מספר שמופיע בשאלה כמעט אף פעם אינו התשובה בשאלת יחידות — הוא שם כדי להיבחר.
  • קרא את היחידה של המהירות לפני שאתה קורא את הזמן. קמ"ש דורש שעות; מטרים לשנייה דורשים שניות ומרחק במטרים.

הבדיקה הזאת שווה יותר מהחישוב עצמו, כי היא מהירה ממנו. עוד לפני שכפלת, כבר ידעת ששתי אפשרויות מתוך ארבע — 12 ו-18 — גדולות מ-6 ולכן פסולות. נשארו שתיים, ואחת מהן היא המספר שמופיע בשאלה. בפרק שבו התקציב הוא כדקה לשאלה, סינון כזה הוא ההבדל בין שאלה שנפתרת לשאלה שנתקעת.

רוכב אופניים נסע 40 דקות במהירות 18 קמ"ש. כמה ק"מ עבר?

  1. (א)9
  2. (ב)12
  3. (ג)18
  4. (ד)27
גלה את התשובה

התשובה: (ב) 12

40 דקות הם 40 ÷ 60, כלומר שני שלישים של שעה. 18 × 2/3 = 12 ק"מ. המסיח 18 הוא שוב המרחק לשעה שלמה, והתוצאה חייבת להיות קטנה ממנו כי הנסיעה ארכה פחות משעה.

אותו הסבר, בווידאו

מלכודת חצי השעה — הריל

39 שניות · פסיכומטרי — חשיבה כמותית · הפקה מקורית של EduFlow

הריל מתחיל מושתק — הפעל את הקול כדי לשמוע את ההסבר.

תמלול הריל (הטקסט המלא)

הולך רגל צעד חצי שעה בקצב שישה קילומטרים בשעה. כמה קילומטרים הוא עבר? האפשרויות. שלוש, שש, שתים עשרה או שמונה עשרה. אם ענית שש, נפלת למלכודת. שש זה מה שעוברים בשעה שלמה. אבל הוא צעד רק חצי שעה. חצי שעה זה בעצם אפס נקודה חמש שעות. דרך שווה מהירות כפול זמן. עכשיו מכפילים, שש כפול אפס נקודה חמש. שלוש. התשובה הנכונה שלושה קילומטרים. לפני שאתה מכפיל, יישר את היחידות.

שאלות ותשובות

למה התשובה 3 ולא 6, אם המהירות היא 6 קמ"ש?
כי 6 קמ"ש פירושו 6 קילומטרים בכל שעה, וההליכה נמשכה רק חצי שעה. דרך שווה מהירות כפול זמן, ולכן 6 כפול 0.5 שווה 3 קילומטרים. המספר 6 הוא התשובה לשעה שלמה.
איך ממירים דקות לשעות?
מחלקים ב-60. חמש עשרה דקות הן 0.25 שעות, שלושים דקות הן 0.5, ארבעים וחמש דקות הן 0.75, וארבעים דקות הן שני שלישים של שעה.
מה הנוסחה של דרך מהירות וזמן?
דרך שווה מהירות כפול זמן. מכאן גם שמהירות שווה דרך חלקי זמן, וזמן שווה דרך חלקי מהירות. התנאי היחיד הוא שהיחידות של הזמן ושל המהירות יתאימו זו לזו.
איך בודקים במהירות שהתשובה סבירה?
אם הזמן קטן משעה, המרחק חייב לצאת קטן מהמספר של המהירות. אם הזמן גדול משעה, המרחק חייב לצאת גדול ממנו. הבדיקה הזאת פוסלת מסיחים עוד לפני החישוב המלא.

מלכודות קרובות

אותו הרגל-פתרון, גזע שאלה אחר.

כל המדריכים לפי מסלול →

עוד 36 רילים כמו זה — בלי להוריד כלום

ארבעה מסלולים — חשיבה מילולית, חשיבה כמותית, אנגלית, ואסטרטגיה וניקוד. רוב הרילים מפרקים מלכודת אחת בפתרון אחד. חינם, בעברית.

חינם · iOS · ללא רישום כדי לצפות