השאלה
נתון אי-השוויון −2x > 6. מהו תחום הפתרון?
- (א)x > 3
- (ב)x < 3
- (ג)x > −3
- (ד)x < −3✓
התשובה הנכונה: (ד) x < −3
- (א) x > 3 — שתי טעויות יחד: חילוק ב-2 במקום ב-−2, וגם אי-היפוך הכיוון. סימן המינוס נעלם לגמרי.
- (ב) x < 3 — הפך את הכיוון, אבל שכח שהמנה עצמה שלילית. 6 ÷ (−2) הוא −3, לא 3.
- (ג) x > −3 — חישב נכון את המנה, −3, אבל לא הפך את הכיוון. זה המסיח שהשאלה בנויה סביבו.
- (ד) x < −3 — נכון. גם המנה שלילית וגם הכיוון התהפך.
למה הכיוון מתהפך בכלל
כפל במספר שלילי משקף את ציר המספרים סביב האפס. מה שהיה גדול הופך לקטן, ולהפך. אפשר לראות את זה על מספרים קונקרטיים, בלי אלגברה:
- 2 < 5נכון בבירור.
- 2 × (−1) = −2 · 5 × (−1) = −5מכפילים את שני האגפים במינוס אחד.
- −2 > −5הסדר התהפך. −2 גדול מ-−5, כי הוא קרוב יותר לאפס.
הפתרון, צעד אחרי צעד
- −2x > 6נקודת ההתחלה.
- x < 6 ÷ (−2)מחלקים את שני האגפים ב-−2. המחלק שלילי, ולכן > הופך ל-< באותו שלב.
- x < −36 ÷ (−2) = −3. שתי הפעולות — הסימן והמנה — נעשו יחד.
מי שרוצה לעקוף את ההיפוך לגמרי יכול להעביר אגפים במקום לחלק בשלילי: מ-−2x > 6 מקבלים −6 > 2x, ואז −3 > x, שזה בדיוק x < −3. אותה תשובה, בלי שום כלל לזכור — רק חיבור וחיסור, שאף פעם לא מהפכים.
הבדיקה שמכריעה בשתי שניות
אי-שוויון קל לבדוק בהצבה, ולכן אין שום סיבה לצאת מהשאלה בספק. בוחרים מספר שנמצא בתחום שקיבלת, ומציבים אותו באי-שוויון המקורי.
- x = −4מספר שנמצא בתוך x < −3, ולא בתוך x > −3.
- −2 × (−4) = 8מציבים באי-שוויון המקורי.
- 8 > 6 ✓מתקיים. −4 נמצא רק בתחום (ד), ולכן (ד) היא התשובה.
הכלל שאפשר לקחת הלאה
| הפעולה על שני האגפים | הכיוון |
|---|---|
| חיבור או חיסור של כל מספר | לא משתנה |
| כפל או חילוק במספר חיובי | לא משתנה |
| כפל או חילוק במספר שלילי | מתהפך |
| הכפלה באפס | אסור — אי-השוויון קורס לשוויון |
נתון −3x ≥ 12. מהו תחום הפתרון?
- (א)x ≥ 4
- (ב)x ≤ 4
- (ג)x ≥ −4
- (ד)x ≤ −4
גלה את התשובה
התשובה: (ד) x ≤ −4
מחלקים ב-−3: המנה היא −4, והכיוון מתהפך מ-≥ ל-≤, כלומר x ≤ −4. בדיקה בהצבה: x = −5 נותן −3 × (−5) = 15, ו-15 ≥ 12 ✓. (א) x ≥ 4 התעלם מהמינוס פעמיים; (ג) x ≥ −4 חישב נכון ולא הפך.
המלכודת של המינוס — הריל
הריל מתחיל מושתק — הפעל את הקול כדי לשמוע את ההסבר.
שאלות ותשובות
מתי הופכים את סימן אי-השוויון?
למה −2x > 6 נותן x < −3 ולא x > −3?
איך בודקים שהתשובה נכונה?
אפשר לפתור בלי לזכור את כלל ההיפוך?
מלכודות קרובות
אותו הרגל-פתרון, גזע שאלה אחר.
- הצב מספר במקום לפתורכשהמסיחים הם מספרים, הם חלק מהנתונים. מציבים אותם במקום לפתור — לרוב שתי הצבות מספיקות.
- יישר יחידות לפני שאתה כופלמהירות בקמ"ש דורשת זמן בשעות. חצי שעה היא 0.5, והמסיח 6 הוא התשובה לשעה שלמה.
- עלה 20% וירד 20% — ולא חזר ל-100עלייה וירידה באותו אחוז לא מתקזזות, כי השנייה מחושבת מבסיס אחר. התוצאה תמיד קטנה מהמקור.
עוד 36 רילים כמו זה — בלי להוריד כלום
ארבעה מסלולים — חשיבה מילולית, חשיבה כמותית, אנגלית, ואסטרטגיה וניקוד. רוב הרילים מפרקים מלכודת אחת בפתרון אחד. חינם, בעברית.
חינם · iOS · ללא רישום כדי לצפות
תוכן חינוכי מקורי המלמד את מבנה המבחן הפסיכומטרי הציבורי. אינו שאלון רשמי ואינו מסונף ל-NITE/מאל"ו.
EduFlow אינה קשורה למאל"ו — המרכז הארצי לבחינות ולהערכה (NITE) — ואינה מסונפת אליו. "פסיכומטרי" ו"אמירנט" הם שמות של בחינות ציבוריות. נתוני מבנה הבחינה והמועדים בעמוד זה מבוססים על הפרסומים הרשמיים של מאל"ו; לפני הרשמה יש לוודא מול nite.org.il.
המספרים בעמוד הזה נגזרים מחבילת-המקור שלנו לנושא (quant_algebra.md) ומהתמלול של הריל עצמו, והשאלות המובאות כאן הן שאלות מקוריות של EduFlow בסגנון הבחינה — לא פריטים של מאל"ו. נתוני מתכונת דצמבר 2026 מבוססים על הפרסומים הרשמיים של מאל"ו ב-nite.org.il.