הסתברות וקומבינטוריקהרמת קושי 4 מתוך 5
נתונים שני מאורעות: ההסתברות לראשון היא 1/3, וההסתברות לשני היא 1/4. ידוע שההסתברות ששניהם יקרו יחד גדולה מ-0. איזה מהמספרים הבאים יכול להיות ההסתברות שלפחות אחד מהם יקרה?
הצגת התשובה וההסבר
התשובה הנכונה: (3) 1/2
«לפחות אחד» אינו קטן מ-1/3, הרכיב הגדול, וקטן ממש מ-1/3 ועוד 1/4 כי יש חפיפה שמפחיתים; 1/2 יושב בטווח, והוא מתקבל כשהחפיפה היא 1/12.
הכלל בשורה אחת: האיחוד לפחות כמו הגדול (⅓) וקטן מהסכום (7/12), כי יש חפיפה, ולכן פוסלים לפי הטווח.