שאלות האלגברה בחשיבה הכמותית בודקות משוואות, ביטויים אלגבריים ואי-שוויונות — לרוב בשאלה קצרה עם ארבע תשובות מספריות.
לא תמיד צריך לפתור עד הסוף: לפעמים מהיר יותר להציב את התשובות בשאלה ולבדוק איזו מתקיימת. בכל שאלה כאן ההסבר מראה את הדרך הקצרה.
15 שאלות בשלוש רמות: קל · בינוני · מאתגר
נתון: x² − 5x + 6 = 0. איזה מהבאים הוא ערך אפשרי של x?
התשובה הנכונה: (2) 2
2² − 5·2 + 6 = 4 − 10 + 6 = 0 — המשוואה מתאפסת, ולכן 2 הוא ערך אפשרי של x.
הכלל בשורה אחת: מציבים כל מסיח במשוואה הריבועית — זה שמאפס אותה הוא הפתרון, בלי לפרק.
נתון: 4x − 7 = 2x + 5. מהו x?
התשובה הנכונה: (3) 6
שמאל 4 × 6 − 7 = 17, וימין 2 × 6 + 5 = 17 — שני האגפים שווים.
הכלל בשורה אחת: מציבים את המסיח בכל מופע של x, בשני האגפים, ובודקים שהאגפים שווים.
נתון: x/3 + x/4 = 14. מהו x?
התשובה הנכונה: (1) 24
24 חלקי 3 הם 8, ו-24 חלקי 4 הם 6, ו-8 ועוד 6 הם 14.
הכלל בשורה אחת: מכפילים את כל האיברים ב-12 (מכנה משותף), או מציבים כל מסיח.
מהו ערכו של הביטוי (6⁵ × 6³) ÷ 6⁴?
התשובה הנכונה: (1) 6⁴
5 + 3 − 4 = 4.
הכלל בשורה אחת: באותו בסיס מחברים מעריכים בכפל ומחסרים בחילוק: 5 + 3 − 4.
מהו ערכו של 99²?
התשובה הנכונה: (1) 9801
10000 פחות 200 ועוד 1 הם 9801.
הכלל בשורה אחת: מספר ליד עגול: (100 − 1)² = 10000 − 200 + 1, בלי לשכוח את פעמיים המכפלה.
עוד 10 שאלות בנושא מחכות בהמשך העמוד, ובאפליקציית EduFlow יש עוד שאלות אלגברה עם הסבר לכל תשובה.
נתון: 9ˣ × 3⁴ = 3¹⁶. מהו x?
התשובה הנכונה: (2) 6
9⁶ = 3¹², ו-12 + 4 = 16.
הכלל בשורה אחת: מביאים לבסיס אחד: 9ˣ = 3²ˣ, ובכפל חזקות מחברים מעריכים.
נתון: 3 − 4x < −25. מהו תחום הפתרון?
התשובה הנכונה: (1) x > 7
אחרי חיסור 3, מינוס 4x קטן ממינוס 28; החלוקה במינוס 4 נותנת 7 והופכת את הסימן, ולכן x > 7. בדיקה: הצבת x = 8 נותנת מינוס 29, שאכן קטן ממינוס 25.
הכלל בשורה אחת: הכיוון מתהפך לפי סימן המחלק (כאן −4), לא לפי סימן התוצאה.
איזה מהאי-שוויונים הבאים אינו מתקיים לכל x ממשי?
התשובה הנכונה: (1) x⁴ ≥ x³
ב-x = 0.5 מתקבל 0.0625 ≥ 0.125, וזה שגוי, ולכן האי-שוויון אינו נכון לכל x.
הכלל בשורה אחת: מציבים 2 ומינוס 1 ואז חצי: הטענה שנופלת בחצי היא התשובה.
נתון: (2ˣ + 2ˣ) ÷ 2³ = 2⁷. מהו x?
התשובה הנכונה: (3) 9
2ˣ + 2ˣ = 2ˣ⁺¹, אחר כך החסרת מעריכים נותנת 2ˣ⁻² = 2⁷, ולכן x = 9.
הכלל בשורה אחת: 2ˣ ועוד 2ˣ הם 2ˣ⁺¹, מחסירים 3, ומשווים ל-7.
נתון: a + b = 7 ו-a · b = 12. מהו a² + b²?
התשובה הנכונה: (1) 25
7² פחות 2 כפול 12 הם 49 פחות 24, כלומר 25.
הכלל בשורה אחת: מעלים את הסכום בריבוע ומחסרים פעמיים המכפלה: 49 − 24.
עוד 5 שאלות בנושא מחכות בהמשך העמוד, ובאפליקציית EduFlow יש עוד שאלות אלגברה עם הסבר לכל תשובה.
נתון: |2x − 7| < 5. מהו תחום הערכים של x?
התשובה הנכונה: (1) 1 < x < 6
2x − 7 < 5 נותן x < 6, ו-2x − 7 > −5 נותן x > 1, ושני התנאים יחד הם 1 < x < 6; בבדיקה, x = 3 נותן |6 − 7| = 1, קטן מ-5.
הכלל בשורה אחת: ערך מוחלט קטן מ-5 פירושו שהביטוי בין −5 ל-5: כותבים שני אי-שוויונים ומחברים.
מהו סכום כל הפתרונות של המשוואה |x − 2| + |x + 1| = 5?
התשובה הנכונה: (1) 1
שני הפתרונות 3 ו-−2, אחד מכל צד של הקטע שבו הביטוי קבוע, וסכומם 1.
הכלל בשורה אחת: בערך מוחלט כפול מפרקים לקטעים לפי נקודות המפנה ובודקים שכל פתרון שייך לקטעו.
נתון: x ÷ (x−2) = 2 ÷ (x−2) + x − 3. מהו x?
התשובה הנכונה: (4) 4
4 עובר את בדיקת תחום ההגדרה (x−2 = 2 ≠ 0) ומקיים את המקור, כי 4/2 = 2 ו-2/2 + 4 − 3 = 2.
הכלל בשורה אחת: כופלים במכנה ומציבים כל מועמד במשוואה המקורית; מועמד שמאפס מכנה נפסל.
מהו תחום הפתרון של −7 ≤ 3 − 2x < 5?
התשובה הנכונה: (4) −1 < x ≤ 5
מחסירים 3 — −10 ≤ −2x < 2 — ומחלקים במינוס 2 ומהפכים את כל החלקים: 5 ≥ x > −1, כלומר −1 < x ≤ 5; 5 כלול, מינוס 1 לא.
הכלל בשורה אחת: באי-שוויון כפול פועלים על שלושת החלקים; חילוק בשלילי הופך את כולם.
נתון: (x + 12) ÷ (x − 4) = 2. מהו x?
התשובה הנכונה: (4) 20
הצבת 20 נותנת מונה 32 ומכנה 16, כלומר בדיוק 2; הצבת 16 נתנה יותר מ-2, ומכיוון שמעל 4 הביטוי יורד ככל ש-x גדל, כל ערך שבין 4 ל-16, כולל 8, נותן יותר מ-2 ונפסל.
הכלל בשורה אחת: מציבים מסיח אמצעי; כשהתוצאה גדולה מ-2 עוברים לערך גדול יותר, כי הביטוי יורד.
בחרו תשובה כדי לראות אם צדקתם, או פתחו את «הצגת התשובה וההסבר». תוכן חינוכי מקורי המלמד את מבנה המבחן הפסיכומטרי הציבורי. אינו שאלון רשמי ואינו מסונף ל-NITE/מאל"ו.
באפליקציית EduFlow מחכות עוד 1036 שאלות תרגול בחשיבה מילולית ובחשיבה כמותית, כל אחת עם הסבר — וגם רילים קצרים שמסבירים כל כלל בפחות מדקה.
בדרך כלל מופיע נתון קצר, כמו משוואה, ביטוי או אי-שוויון, ואחריו שאלה אחת מפורשת, למשל «מהו…?» או «איזה מהבאים…?», וארבע תשובות באותו פורמט.
לא תמיד. לפעמים מהיר יותר להציב את ארבע התשובות בשאלה ולבדוק איזו מהן מתקיימת. בכל שאלה בעמוד ההסבר מראה את הדרך הקצרה, וכדאי להשוות אותה לדרך שבחרתם.
זהו נושא בחשיבה הכמותית. החל ממועד חורף (דצמבר) 2026 הבחינה הפסיכומטרית כוללת שני תחומים בלבד, חשיבה מילולית וחשיבה כמותית, במשקל שווה בציון הדו-תחומי. המבנה: מטלת כתיבה וחמישה פרקי ברירה — שניים מילוליים, שניים כמותיים ופרק ניסיוני אחד. בציון בדגש כמותי משקל התחום הכמותי 75% ומשקל המילולי 25%, וכל מוסד וכל חוג מחליטים באיזה מהציונים להשתמש.
בעמוד הזה יש 15 שאלות בשלוש רמות קושי. באפליקציית EduFlow יש בנושא הזה 100 שאלות, כל אחת עם הסבר לתשובה הנכונה, ובנוסף סרטונים קצרים שמסבירים את הכללים, עם תרגול אחרי כל סרטון. התרגול חינם.