חשיבה כמותית · שאלות מקוריות במבנה הבחינה

אחוזים וחשבון בפסיכומטרי — שאלות לתרגול

שאלות האחוזים והחשבון בודקות עליות וירידות באחוזים, יחסים, שברים וממוצעים — נושאים שחוזרים גם בתוך שאלות מילוליות.

בשאלות אחוזים חשוב לשאול «אחוז ממה?»: אחרי עלייה וירידה באותו אחוז הבסיס כבר השתנה. ההסבר בכל שאלה מראה איפה בדיוק נמצא הבסיס.

להמשך תרגול באפליקציה מחשבון ציון פסיכומטרי

15 שאלות בשלוש רמות: קל · בינוני · מאתגר

קל שאלות ⁦1–5⁩

  1. שאלה 1רמת קושי 2 מתוך 5

    בחנות ⁦320⁩ מוצרים, ו-⁦12.5%⁩ מהם במבצע. כמה מוצרים במבצע?

    הצגת התשובה וההסבר

    התשובה הנכונה: (4) ⁦40⁩

    ⁦12.5%⁩ הם שמינית, ו-⁦320⁩ חלקי ⁦8⁩ הם ⁦40⁩.

    הכלל בשורה אחת: ⁦12.5%⁩ הם שמינית, ולכן מחלקים ב-⁦8⁩

  2. שאלה 2רמת קושי 2 מתוך 5

    אורכה של חומה ישנה הוא ⁦60⁩ מטרים. חומה חדשה גדולה ב-⁦40%⁩ מהישנה. מהו אורכה של החומה החדשה במטרים?

    הצגת התשובה וההסבר

    התשובה הנכונה: (2) ⁦84⁩

    «גדולה ב-⁦40%⁩» היא כפל במקדם ⁦1.4⁩ — ⁦60⁩ כפול ⁦1.4⁩ הם ⁦84⁩, כלומר ⁦60⁩ ועוד ⁦24⁩, שהם ⁦40%⁩ מ-⁦60⁩.

    הכלל בשורה אחת: «גדולה ב-⁦40%⁩» היא כפל ב-⁦1.4⁩, ולא תוספת של ⁦40⁩ יחידות

  3. שאלה 3רמת קושי 2 מתוך 5

    בכל ארגז במחסן יש ⁦99⁩ בקבוקים, ובמחסן ⁦8⁩ ארגזים מלאים. כמה בקבוקים יש בכל הארגזים יחד?

    הצגת התשובה וההסבר

    התשובה הנכונה: (3) ⁦792⁩

    ⁦99⁩ כפול ⁦8⁩ הם ⁦800⁩ פחות ⁦8⁩, כלומר ⁦792⁩.

    הכלל בשורה אחת: מעגלים ⁦99⁩ ל-⁦100⁩ ומחסרים את ההפרש כפול הגורם השני ⁦(1 × 8)⁩, לא פעם אחת

  4. שאלה 4רמת קושי 2 מתוך 5

    בחדר אירועים יש ⁦6⁩ שורות, ובכל שורה ⁦297⁩ כיסאות. כמה כיסאות יש בחדר בסך-הכול?

    הצגת התשובה וההסבר

    התשובה הנכונה: (3) ⁦1,782⁩

    ⁦300⁩ כפול ⁦6⁩ הם ⁦1,800⁩, ומורידים ⁦3⁩ כפול ⁦6⁩ שהם ⁦18⁩, ולכן ⁦1,782⁩.

    הכלל בשורה אחת: מעגלים ⁦297⁩ ל-⁦300⁩ ומחסרים את ההפרש כפול מספר השורות ⁦(3 × 6)⁩, לא פעם אחת

  5. שאלה 5רמת קושי 2 מתוך 5

    מהי תוצאת הכפל ⁦67⁩ כפול ⁦11⁩?

    הצגת התשובה וההסבר

    התשובה הנכונה: (3) ⁦737⁩

    ⁦6⁩ ועוד ⁦7⁩ הם ⁦13⁩, השלוש באמצע והאחת מצטרפת לשש שהופכת לשבע — ⁦737⁩, וספרת האחדות ⁦7⁩ מתאימה לשבע כפול אחת.

    הכלל בשורה אחת: כפל דו-ספרתי ב-⁦11⁩: הספרות בקצוות וסכומן באמצע, והעודף עובר לספרה הראשונה

עברתם 5 שאלות. ממשיכים?

עוד 10 שאלות בנושא מחכות בהמשך העמוד, ובאפליקציית EduFlow יש עוד שאלות אחוזים וחשבון עם הסבר לכל תשובה.

להמשך תרגול באפליקציה — חינם מחשבון ציון + 5 שאלות טעימה

בינוני שאלות ⁦6–10⁩

  1. שאלה 6רמת קושי 3 מתוך 5

    מחירו של מוצר ירד ב-⁦25%⁩, ואחר כך המחיר החדש עלה ב-⁦25%⁩. המחיר הסופי נמוך ב-⁦15⁩ שקלים מהמחיר המקורי. מהו המחיר הסופי בשקלים?

    הצגת התשובה וההסבר

    התשובה הנכונה: (2) ⁦225⁩

    ⁦0.75⁩ כפול ⁦1.25⁩ הם ⁦0.9375⁩, הפער הוא ⁦1/16⁩ מהמקור ושווה ⁦15⁩, המקור ⁦240⁩ והסופי ⁦225⁩.

    הכלל בשורה אחת: פער של ⁦1/16⁩ מהמקור הוא ⁦15⁩, המקור ⁦240⁩, והסופי ⁦15/16⁩ ממנו, כלומר ⁦225⁩.

  2. שאלה 7רמת קושי 3 מתוך 5

    מספר ⁦C⁩ גדול ב-⁦25%⁩ ממספר ⁦A⁩, ומספר ⁦A⁩ הוא ⁦20%⁩ ממספר ⁦B⁩. נתון ש-⁦C⁩ הוא ⁦120⁩. מהו ⁦B⁩?

    הצגת התשובה וההסבר

    התשובה הנכונה: (3) ⁦480⁩

    ⁦A = 120 / 1.25 = 96⁩, ו-⁦B = 96 / 0.2 = 480⁩; בבדיקה ⁦0.2·480 = 96⁩ ו-⁦1.25·96 = 120⁩.

    הכלל בשורה אחת: ⁦120⁩ כפול ⁦4/5⁩ הם ⁦96⁩, וכפול ⁦5⁩ מקבלים ⁦480⁩.

  3. שאלה 8רמת קושי 3 מתוך 5

    מספר התושבים בעיירה גדל ב-⁦400%⁩ והגיע ל-⁦6000⁩ תושבים. כמה תושבים היו בעיירה לפני הגידול?

    הצגת התשובה וההסבר

    התשובה הנכונה: (2) ⁦1200⁩

    המקדם הוא ⁦1 + 4 = 5⁩, ו-⁦6000⁩ חלקי ⁦5⁩ הם ⁦1200⁩, ובבדיקה ⁦1200⁩ כפול ⁦5⁩ הם ⁦6000⁩.

    הכלל בשורה אחת: «גדל ב-⁦400%⁩» הוא מקדם ⁦5⁩, ולכן ⁦6000⁩ חלקי ⁦5⁩ הם ⁦1200⁩.

  4. שאלה 9רמת קושי 3 מתוך 5

    מחירו של מוצר אחרי הנחה של ⁦25%⁩ הוא ⁦600⁩ שקלים. מהו המחיר הגדול ב-⁦19%⁩ מהמחיר שלפני ההנחה?

    הצגת התשובה וההסבר

    התשובה הנכונה: (4) ⁦952⁩

    ⁦600⁩ חלקי ⁦0.75⁩ הם ⁦800⁩, ו-⁦800⁩ כפול ⁦1.19⁩ הם ⁦952⁩, כלומר ⁦800⁩ ועוד ⁦152⁩.

    הכלל בשורה אחת: ⁦600⁩ חלקי ⁦0.75⁩ הם ⁦800⁩, ו-⁦19%⁩ מ-⁦800⁩ הם ⁦152⁩, לכן ⁦952⁩.

  5. שאלה 10רמת קושי 3 מתוך 5

    בבית-ספר ⁦3450⁩ תלמידים, ו-⁦18%⁩ מהם משתתפים בחוג תיאטרון. כמה תלמידים משתתפים בחוג?

    הצגת התשובה וההסבר

    התשובה הנכונה: (1) ⁦621⁩

    ⁦10%⁩ מ-⁦3450⁩ הם ⁦345⁩ ו-⁦8%⁩ הם ⁦276⁩, ובסך הכול ⁦621⁩; הוא בתחום ⁦345⁩ עד ⁦690⁩.

    הכלל בשורה אחת: תוחמים ⁦18%⁩ בין ⁦10%⁩ ל-⁦20%⁩ ופוסלים מסיחים רחוקים, ואת הקרובים מחשבים במדויק

עברתם 10 שאלות. ממשיכים?

עוד 5 שאלות בנושא מחכות בהמשך העמוד, ובאפליקציית EduFlow יש עוד שאלות אחוזים וחשבון עם הסבר לכל תשובה.

להמשך תרגול באפליקציה — חינם מחשבון ציון + 5 שאלות טעימה

מאתגר שאלות ⁦11–15⁩

  1. שאלה 11רמת קושי 4 מתוך 5

    לאחר התייקרות של ⁦50%⁩, מחירו של מוצר הוא ⁦450⁩ שקלים. מה היה מחירו לפני ההתייקרות?

    הצגת התשובה וההסבר

    התשובה הנכונה: (2) ⁦300⁩

    התייקרות של ⁦50%⁩ היא כפל ב-⁦1.5⁩, ולכן ⁦450⁩ חלקי ⁦1.5⁩ הם ⁦300⁩; בבדיקה, ⁦300⁩ כפול ⁦1.5⁩ הם ⁦450⁩.

    הכלל בשורה אחת: חוזרים אחורה מהתייקרות של ⁦50%⁩ בחילוק ב-⁦1.5⁩, ובודקים בכפל קדימה

  2. שאלה 12רמת קושי 4 מתוך 5

    מחירו של מוצר היה ⁦160⁩ שקלים. המחיר עלה ב-⁦25%⁩, ואחר כך המחיר החדש ירד ב-⁦25%⁩. מהו המחיר הסופי?

    הצגת התשובה וההסבר

    התשובה הנכונה: (1) ⁦150⁩

    ⁦160⁩ כפול ⁦1.25⁩ הם ⁦200⁩, ו-⁦200⁩ כפול ⁦0.75⁩ הם ⁦150⁩; בקיצור, ⁦160⁩ כפול ⁦0.9375⁩ הם ⁦150⁩.

    הכלל בשורה אחת: עלייה וירידה באותו אחוז: מכפילים מקדמים ⁦(1.25 × 0.75)⁩, והתוצאה מתחת למקור

  3. שאלה 13רמת קושי 4 מתוך 5

    ספר נמכר בחנות א ב-⁦160⁩ שקלים. בחנות ב מחירו גבוה ב-⁦25%⁩ ממחירו בחנות א, ובחנות ג מחירו נמוך ב-⁦25%⁩ ממחירו בחנות ב. בכמה שקלים מחירו בחנות א גבוה ממחירו בחנות ג?

    הצגת התשובה וההסבר

    התשובה הנכונה: (1) ⁦10⁩

    ⁦160⁩ כפול ⁦1.25⁩ הם ⁦200⁩, ו-⁦200⁩ כפול ⁦0.75⁩ הם ⁦150⁩, וההפרש בין ⁦160⁩ ל-⁦150⁩ הוא ⁦10⁩.

    הכלל בשורה אחת: כל אחוז נמדד מהמחיר שלפניו: ⁦× 1.25⁩ ואז ⁦× 0.75⁩, ורק אז מחסרים מ-⁦160⁩

  4. שאלה 14רמת קושי 4 מתוך 5

    מחירו של ספר היה ⁦40⁩ שקלים, והוא התייקר ב-⁦250%⁩. מהו מחירו החדש של הספר בשקלים?

    הצגת התשובה וההסבר

    התשובה הנכונה: (1) ⁦140⁩

    «התייקר ב-⁦250%⁩» הוא מקדם ⁦1⁩ ועוד ⁦2.5⁩, כלומר ⁦3.5⁩, ו-⁦40⁩ כפול ⁦3.5⁩ הם ⁦140⁩.

    הכלל בשורה אחת: «התייקר ב-⁦250%⁩» הוא פי ⁦3.5 (1 + 2.5)⁩: מוסיפים ⁦1⁩ למקדם לפני הכפל

  5. שאלה 15רמת קושי 4 מתוך 5

    המספר הראשון הוא ⁦25%⁩ מ-⁦200⁩, והמספר השני גדול ב-⁦25%⁩ מ-⁦200⁩. מהו ההפרש בין המספר השני למספר הראשון?

    הצגת התשובה וההסבר

    התשובה הנכונה: (4) ⁦200⁩

    ⁦25%⁩ מ-⁦200⁩ הם ⁦50⁩, והמספר הגדול ב-⁦25%⁩ מ-⁦200⁩ הוא ⁦250⁩; ההפרש, ⁦250⁩ פחות ⁦50⁩, הוא ⁦200⁩ — בדיוק הבסיס.

    הכלל בשורה אחת: «⁦25%⁩ מ-⁦200⁩» ו«גדול ב-⁦25%⁩ מ-⁦200⁩» נבדלים במקדם ב-⁦1⁩ בדיוק, ולכן ההפרש הוא הבסיס

בחרו תשובה כדי לראות אם צדקתם, או פתחו את «הצגת התשובה וההסבר». תוכן חינוכי מקורי המלמד את מבנה המבחן הפסיכומטרי הציבורי. אינו שאלון רשמי ואינו מסונף ל-NITE/מאל"ו.

רוצים עוד שאלות כאלה?

באפליקציית EduFlow מחכות עוד 1036 שאלות תרגול בחשיבה מילולית ובחשיבה כמותית, כל אחת עם הסבר — וגם רילים קצרים שמסבירים כל כלל בפחות מדקה.

להמשך תרגול באפליקציה — חינם מחשבון ציון + 5 שאלות טעימה

שאלות נפוצות על אחוזים וחשבון

איך נראות שאלות אחוזים וחשבון בפסיכומטרי?

בשאלות שבעמוד הזה יש עד שני משפטי נתונים ואחריהם שאלה אחת מפורשת, למשל מחיר אחרי הוזלה ומה היה לפניה, או ממוצע של שתי קבוצות. ארבע התשובות מספריות ובאותו פורמט.

למה אחרי עלייה וירידה באותו אחוז לא חוזרים לסכום המקורי?

כי האחוז השני נלקח מבסיס אחר. למשל, ⁦100⁩ שקלים אחרי עלייה של ⁦10%⁩ הם ⁦110⁩, ואחרי ירידה של ⁦10%⁩ מהסכום הזה הם ⁦99⁩. לכן בכל שאלת אחוזים שואלים קודם: אחוז ממה?

באיזה תחום בבחינה נכללים אחוזים וחשבון ומה משקלו?

זהו נושא בחשיבה הכמותית. החל ממועד חורף (דצמבר) ⁦2026⁩ הבחינה הפסיכומטרית כוללת שני תחומים בלבד, חשיבה מילולית וחשיבה כמותית, במשקל שווה בציון הדו-תחומי. המבנה: מטלת כתיבה וחמישה פרקי ברירה — שניים מילוליים, שניים כמותיים ופרק ניסיוני אחד. בציון בדגש כמותי משקל התחום הכמותי ⁦75%⁩ ומשקל המילולי ⁦25%⁩, וכל מוסד וכל חוג מחליטים באיזה מהציונים להשתמש.

כמה שאלות אחוזים וחשבון אפשר לתרגל, והאם זה בחינם?

בעמוד הזה יש ⁦15⁩ שאלות בשלוש רמות קושי. באפליקציית ⁦EduFlow⁩ יש בנושא הזה ⁦84⁩ שאלות, כל אחת עם הסבר לתשובה הנכונה, ובנוסף סרטונים קצרים שמסבירים את הכללים, עם תרגול אחרי כל סרטון. התרגול חינם.

עוד נושאים לתרגול

הסברים קצרים לפי נושא, עם סרטון לכל כלל ←