בעיות מילוליות מתארות מצב במילים — תנועה, עבודה משותפת, גילים, קניות — וצריך לתרגם אותו לחשבון.
כדאי לרשום את הנתונים לפני שמחשבים, ולבדוק את התשובה מול הסיפור: תשובה שלא מתיישבת עם הנתונים היא כנראה תוצאה של שלב באמצע הדרך.
15 שאלות בשלוש רמות: קל · בינוני · מאתגר
במועדון ספורט 80 חברים, והיחס בין מספר הגברים למספר הנשים הוא 3 ל-5. כמה נשים יש במועדון?
התשובה הנכונה: (3) 50
3 ועוד 5 הם 8 חלקים, חלק אחד הוא 80 חלקי 8 שהם 10, ו-5 חלקים הם 50 נשים.
הכלל בשורה אחת: יחס 3 ל-5 הוא 8 חלקים: מחלקים את 80 ב-8 וכופלים ב-5 לקבלת הנשים.
במאפייה נמכרו 56 מנות, ויחס מספר מנות העוגה למספר מנות הפשטידה היה 3 ל-5. כמה מנות פשטידה נמכרו?
התשובה הנכונה: (3) 35
סכום החלקים 8, חלק אחד 56 חלקי 8 הוא 7, ופשטידות הן 5 כפול 7 והם 35; בבדיקה 21 ועוד 35 הם 56.
הכלל בשורה אחת: יחס 3 ל-5 הוא 8 חלקים: מחלקים את 56 ב-8 וכופלים ב-5 לקבלת הפשטידה.
במנה של 400 גרם מעורבים חומוס וטחינה ביחס של 3 ל-5. כמה גרם טחינה יש במנה?
התשובה הנכונה: (1) 250
3 ועוד 5 הם 8 חלקים, כל חלק הוא 50 גרם, והטחינה היא 5 כפול 50, כלומר 250 גרם.
הכלל בשורה אחת: יחס 3 ל-5 הוא 8 חלקים: מחלקים את 400 ב-8 וכופלים ב-5 לקבלת הטחינה.
מחירם של אופניים חשמליים עלה ב-50%, ולאחר מכן המחיר החדש ירד ב-20%. אחרי שני השינויים המחיר הוא 3,120 שקלים. מה היה המחיר לפני השינויים, בשקלים?
התשובה הנכונה: (3) 2,600
1.5 · 0.8 = 1.2, ו-3,120 חלקי 1.2 הוא 2,600.
הכלל בשורה אחת: אחוזים עוקבים הם כפל מקדמים (1.5 × 0.8 = 1.2), וחוזרים למקור בחילוק בהם.
אופניים חשמליים נוסעים במהירות קבועה של 60 קמ"ש במשך 40 דקות. כמה ק"מ הם עוברים?
התשובה הנכונה: (3) 40 ק"מ
40 דקות הן 2/3 שעה, ולכן הדרך היא 60 כפול 2/3 = 40 ק"מ; בבדיקה, ב-60 קמ"ש עוברים ק"מ אחד בכל דקה.
הכלל בשורה אחת: 60 קמ"ש הם ק"מ אחד לדקה, ולכן מספר הדקות הוא מספר הק"מ.
עוד 10 שאלות בנושא מחכות בהמשך העמוד, ובאפליקציית EduFlow יש עוד שאלות בעיות מילוליות עם הסבר לכל תשובה.
על מדף מונחים רומנים וספרי בישול בלבד, והיחס בין מספר הרומנים למספר ספרי הבישול הוא 3 ל-4. אחרי שהניחו על המדף עוד 6 רומנים, היחס הפך ל-1 ל-1. כמה ספרים היו על המדף לפני ההוספה?
התשובה הנכונה: (1) 42
3k + 6 = 4k נותן k = 6, ולכן היו 18 רומנים ו-24 ספרי בישול — 42 ספרים לפני ההוספה.
הכלל בשורה אחת: מסמנים 3k ו-4k, מוסיפים 6 לרומנים ומשווים: 3k + 6 = 4k, ואז עונים על מה שנשאל.
בסל 45 פירות — תפוחים ואגסים בלבד. היחס בין מספר התפוחים למספר האגסים הוא 4 ל-5. כמה אגסים בסל?
התשובה הנכונה: (4) 25
4 ועוד 5 הם 9 חלקים, כל חלק שווה 45 חלקי 9, כלומר 5, והאגסים הם 5 חלקים — 25; ו-20 תפוחים ועוד 25 אגסים הם 45.
הכלל בשורה אחת: ביחס מחברים את החלקים (4 + 5 = 9), מחלקים את השלם בסכום וכופלים בחלק המבוקש.
בחוג לציור מספר המשתתפים הצעירים גדול ב-50% ממספר המשתתפים המבוגרים. ממוצע הגילים של הצעירים הוא 25 שנים, וממוצע הגילים של המבוגרים הוא 55 שנים. מהו ממוצע הגילים של כל משתתפי החוג, בשנים?
התשובה הנכונה: (3) 37
היחס 3 ל-2 נותן 75 ועוד 110, כלומר 185, וחלקי 5 מתקבל 37. התוצאה בין 25 ל-55 וקרובה יותר לממוצע של הקבוצה הגדולה, כנדרש.
הכלל בשורה אחת: יחס 3 ל-2 נותן (3·25 ועוד 2·55) חלקי 5, כלומר 37.
פועל א מסיים עבודה לבדו ב-12 שעות, ופועל ב מסיים אותה לבדו ב-6 שעות. הם עובדים יחד בקצבם הקבוע. תוך כמה שעות יסיימו את העבודה?
התשובה הנכונה: (3) 4 שעות
קצבים 1/12 ועוד 2/12 הם 3/12, כלומר רבע עבודה בשעה, ולכן 4 שעות.
הכלל בשורה אחת: הופכים כל זמן לקצב (1/12 ו-1/6), מחברים, והזמן המשותף קטן מזמן המהיר לבדו.
קטנוע יצא בשעה 7:00 מעיר א לעבר עיר ב, הרחוקה ממנה 280 ק"מ, במהירות קבועה של 40 קמ"ש. בשעה 8:00 יצאה מכונית מעיר ב לעבר עיר א באותה דרך, במהירות קבועה של 80 קמ"ש. כמה שעות נסע הקטנוע עד שנפגש עם המכונית?
התשובה הנכונה: (4) 3
שעה לבד מקצרת את הדרך ל-240 ק"מ, ובקצב סגירה של 120 קמ"ש עוברות עוד 2 שעות, ובסך הכול 3; בבדיקה, 120 ק"מ של הקטנוע ועוד 160 ק"מ של המכונית הם 280.
הכלל בשורה אחת: שעה לבד: 40 ק"מ; את 240 הנותרים סוגרים ב-120 קמ"ש תוך 2 שעות, ובסך הכול 3.
עוד 5 שאלות בנושא מחכות בהמשך העמוד, ובאפליקציית EduFlow יש עוד שאלות בעיות מילוליות עם הסבר לכל תשובה.
ברז ממלא מיכל ריק ב-6 שעות, ופתח ניקוז מרוקן את המיכל כשהוא מלא ב-10 שעות. הברז והניקוז פועלים יחד מההתחלה. כמה שעות יידרשו למילוי המיכל?
התשובה הנכונה: (1) 15
הקצב האפקטיבי הוא 1/6 פחות 1/10 = 1/15 מהמיכל בשעה, ולכן המילוי נמשך 15 שעות.
הכלל בשורה אחת: ממלא ומרוקן: מחסרים קצבים (1/6 − 1/10), והזמן ארוך מזמן המילוי לבדו.
בקבוצה יש בנות ובנים, והיחס בין מספר הבנות למספר הבנים הוא 3 ל-5. אחרי שהצטרפו לקבוצה עוד 8 בנים, היחס הפך ל-3 ל-7. כמה בנים היו בקבוצה לפני ההצטרפות?
התשובה הנכונה: (4) 20
3k : (5k+8) = 3 : 7 נותן 21k = 15k + 24, כלומר k = 4, ולכן 5k = 20 בנים לפני ההצטרפות; בבדיקה 12 בנות ו-28 בנים הם 3 ל-7.
הכלל בשורה אחת: מסמנים 3k ו-5k, מוסיפים 8 לבנים ומשווים ליחס 3 ל-7, ואז עונים על מה שנשאל.
צַבָּע אחד צובע חדר לבדו ב-4 שעות, וצַבָּע אחר צובע את אותו חדר לבדו ב-12 שעות. אם יעבדו יחד, כל אחד בקצב קבוע, בכמה שעות יצבעו את החדר?
התשובה הנכונה: (3) 3
רבע חדר בשעה ועוד חלק שנים-עשר בשעה הם שליש חדר בשעה, ולכן החדר נצבע ב-3 שעות — פחות מ-4 השעות של המהיר, כנדרש.
הכלל בשורה אחת: הופכים כל זמן לקצב, מחברים קצבים (1/4 + 1/12) והופכים את הסכום חזרה לזמן.
ברז ממלא מיכל ריק ב-12 דקות, וניקוז פתוח מרוקן את המיכל כשהוא מלא ב-30 דקות. אם שניהם פועלים יחד, תוך כמה דקות יתמלא המיכל הריק?
התשובה הנכונה: (4) 20 דקות
הקצב האפקטיבי הוא 1/12 פחות 1/30, כלומר 1/20 לדקה, והזמן הוא 20 דקות.
הכלל בשורה אחת: ממלא ומרוקן: מחסרים קצבים (1/12 − 1/30), והזמן ארוך מזמן המילוי לבדו.
נהג נסע מעיר א' לעיר ב' במהירות 40 קמ"ש, וחזר באותו מסלול במהירות 60 קמ"ש. מהי מהירותו הממוצעת בכל הנסיעה?
התשובה הנכונה: (2) 48 קמ"ש
הדרך הכוללת 2D והזמן הכולל D/24 נותנים 48 קמ"ש, והתוצאה בין 40 ל-60 וקרובה לאיטית.
הכלל בשורה אחת: בהלוך-חזור לא ממצעים מהירויות: מציבים מרחק נוח ומחלקים דרך כוללת בזמן כולל.
בחרו תשובה כדי לראות אם צדקתם, או פתחו את «הצגת התשובה וההסבר». תוכן חינוכי מקורי המלמד את מבנה המבחן הפסיכומטרי הציבורי. אינו שאלון רשמי ואינו מסונף ל-NITE/מאל"ו.
באפליקציית EduFlow מחכות עוד 1036 שאלות תרגול בחשיבה מילולית ובחשיבה כמותית, כל אחת עם הסבר — וגם רילים קצרים שמסבירים כל כלל בפחות מדקה.
הסוגים העיקריים הם תנועה (דרך, מהירות וזמן), עבודה משותפת, תערובות, גילים וקניות. כולם מתארים מצב במילים, וצריך לתרגם אותו למשוואה או לחישוב.
רושמים את הנתונים לפני שמחשבים, ובודקים את התשובה מול הסיפור. תשובה שלא מתיישבת עם הנתונים היא כנראה תוצאה של שלב באמצע הדרך. למשל, ממוצע מהירות צריך להיות בין שתי המהירויות שממנו הוא מחושב.
זהו נושא בחשיבה הכמותית. החל ממועד חורף (דצמבר) 2026 הבחינה הפסיכומטרית כוללת שני תחומים בלבד, חשיבה מילולית וחשיבה כמותית, במשקל שווה בציון הדו-תחומי. המבנה: מטלת כתיבה וחמישה פרקי ברירה — שניים מילוליים, שניים כמותיים ופרק ניסיוני אחד. בציון בדגש כמותי משקל התחום הכמותי 75% ומשקל המילולי 25%, וכל מוסד וכל חוג מחליטים באיזה מהציונים להשתמש.
בעמוד הזה יש 15 שאלות בשלוש רמות קושי. באפליקציית EduFlow יש בנושא הזה 80 שאלות, כל אחת עם הסבר לתשובה הנכונה, ובנוסף סרטונים קצרים שמסבירים את הכללים, עם תרגול אחרי כל סרטון. התרגול חינם.